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Calcul au TAGE MAGE : les notions qui tombent, la méthode de mise en équation et des questions corrigées
7 min de lecture
SIMON AST
Table des matières
L'essentiel à retenir sur le sous-test de calcul au TAGE MAGE
Position : deuxième sous-test sur six, 15 questions, cinq propositions dont une seule correcte.
Double compétence : connaissances mathématiques de niveau troisième, et surtout la capacité à traduire un énoncé en équation, que l'organisateur qualifie de plus importante.
Barème : aucune pénalité pour une réponse incorrecte, aucun point retiré pour une question sans réponse, score global sur 600 points.
Domaines couverts : arithmétique, algèbre et géométrie, notions de niveau troisième.
À ne pas confondre : le sous-test de calcul et le calcul du score, deux sujets différents. Voir le guide du TAGE MAGE.
Tu prépares le TAGE MAGE et tu associes le sous-test de calcul à ta vitesse de calcul mental. C’est faux, et ce n’est pas une opinion : l’organisateur du test écrit noir sur blanc que la compétence la plus importante de cette épreuve n’est pas la maîtrise des mathématiques, c’est ta capacité à traduire un problème écrit en langage courant en langage mathématique. Tu travailles donc probablement le mauvais réflexe.
Cette page te donne les notions réellement mobilisées et les formules à mémoriser, la méthode de mise en équation, quatre types de questions corrigées, la façon d’arbitrer tes vingt minutes, et un test pour te situer tout de suite.
Teste-toi gratuitement sur le calcul au TAGE MAGE
Avant de lire la suite, réponds à ces questions au format du test.
Pour t’entraîner sur plus de questions dans les mêmes conditions, le simulateur d’entraînement TAGE MAGE d’ASTPrep.
Sur quelle compétence le sous-test de calcul te note-t-il vraiment ?
Le TAGE MAGE le dit explicitement : le sous-test de calcul évalue la maîtrise de connaissances simples dans les domaines de l’arithmétique, de la géométrie et de l’algèbre, des notions de niveau troisième. La plupart des questions sont écrites en langage courant, et la difficulté principale consiste à mettre en forme les données de l’énoncé, en particulier sous forme d’équations.
L’organisateur va plus loin et hiérarchise lui-même les deux compétences évaluées. La première, un minimum de savoirs mathématiques élémentaires. La deuxième, plus importante : la capacité à formuler, sous forme mathématique, un problème énoncé en langage courant. Cette phrase officielle est le socle de toute cette page. Si tu révises tes tables et ta vitesse de calcul mental, tu travailles la compétence secondaire.
Format du sous-test : deuxième sous-test sur six, 15 questions, cinq propositions dont une seule correcte, épreuve sans pause, calculatrice et matériel électronique interdits. Les vingt minutes qu’on attribue souvent à ce sous-test se déduisent des deux heures du test réparties sur les six épreuves, ce n’est pas une durée annoncée telle quelle par l’organisateur.
Une dernière précision sur la façon dont cette note remonte aux écoles : le score global se détaille en trois catégories d’aptitudes sur 60 points chacune (résolution de problèmes, aptitudes verbales et raisonnement logique), et le calcul y est agrégé avec les conditions minimales dans la catégorie résolution de problèmes. Ta note de calcul n’est donc jamais isolée dans ce que voit l’école. Pour comprendre comment ce score se calcule dans son ensemble, voir le guide du TAGE MAGE.
Quelles notions de maths tombent au sous-test de calcul ?
Les trois sous-parties qui suivent reprennent les trois domaines officiellement cités par l’organisateur : arithmétique, algèbre, géométrie. Seuls ces trois domaines et le niveau troisième sont publiés officiellement, la liste détaillée des notions ne l’est pas. Les notions listées ci-dessous sont des récurrences constatées sur les annales et sur la banque d’exercices ASTPrep, pas un programme officiel.
Domaine officiel | Notions qui reviennent | Formule ou réflexe à mémoriser | Type de question produit |
|---|---|---|---|
Arithmétique | Fractions et pourcentages, hausses/remises successives, proportionnalité, mélanges, moyennes simples et pondérées, PGCD et PPCM | Une remise de x % multiplie par (1 − x/100), jamais par soustraction directe. Moyenne pondérée : somme des (valeur × poids) / somme des poids | Évolution de prix en plusieurs étapes, mélange de deux quantités, moyenne de groupes inégaux |
Algèbre | Équations du premier degré, systèmes à deux inconnues, inéquations, puissances, racines carrées, identités remarquables | (a+b)² = a² + 2ab + b² ; (a−b)² = a² − 2ab + b² ; a² − b² = (a−b)(a+b) | Répartition d’un ensemble en deux catégories, problème à deux inconnues formulé en langage courant |
Géométrie | Périmètres et aires des figures usuelles, volumes des solides usuels, Thalès, Pythagore, conversions d’unités | Pythagore : a² + b² = c² (hypoténuse). Thalès : rapports de longueurs proportionnels. 1 m² = 10 000 cm², 1 m³ = 1 000 L | Figure décrite sans schéma, calcul de surface ou de volume avec conversion |
Ce tableau fait aussi office de fiche de formules : garde-le sous les yeux pendant tes premières séances d’entraînement, jusqu’à ne plus avoir à le consulter.
Arithmétique : fractions, pourcentages, PGCD, PPCM et moyennes
Équivalences à connaître par cœur : 1/4 = 25 %, 1/3 ≈ 33,3 %, 3/4 = 75 %. Piège récurrent : une remise de 20 % suivie d’une remise de 10 % ne fait pas 30 % au total, elle s’applique en cascade (× 0,8 × 0,9 = 28 % au total). Moyenne simple : on additionne puis on divise par le nombre de valeurs. Moyenne pondérée : chaque valeur est multipliée par son poids avant de diviser par la somme des poids, à ne jamais confondre. PGCD pour répartir en lots égaux, PPCM pour synchroniser deux cycles.
Algèbre : équations, systèmes, puissances et racines
Le réflexe qui rapporte le plus : reconnaître qu’un énoncé, même long, se ramène à une équation à une inconnue, ou poser un système à deux équations dès que deux quantités inconnues apparaissent. Puissances : a^m × a^n = a^(m+n), (a^m)^n = a^(m×n), à connaître sans réfléchir. Identités remarquables en raccourci de calcul : 98 × 102 = (100−2)(100+2) = 100² − 2² = 9 996, immédiat, là où la multiplication directe fait perdre du temps.
Géométrie : périmètres, aires, volumes, Thalès et Pythagore
Périmètres et aires des figures usuelles, volumes des solides usuels, Pythagore pour un triangle rectangle, Thalès pour des longueurs proportionnelles, angles. La source d’erreur la plus banale du sous-test : les conversions d’unités, en particulier entre longueur et aire (1 m² vaut 10 000 cm², pas 100 cm²). Réflexe à installer à l’entraînement, sans matériel électronique le jour J : trace un schéma au brouillon, il remplace souvent trois lignes de calcul.
Comment traduire un énoncé en équation ?
Cette section donne la procédure qui transforme un texte en français en un système résoluble, exactement la compétence que l’organisateur qualifie de plus importante. Un candidat qui bloque sur une question de calcul ne bloque presque jamais sur le calcul lui-même, il bloque sur le passage du texte à l’équation.
La première chose à écrire sur ton brouillon
Le protocole, en quatre temps, applicable à toutes les questions sans exception :
Nomme les inconnues avec une lettre, avant toute autre chose.
Écris ce que la question demande exactement, en langage mathématique.
Traduis chaque phrase de l’énoncé en une ligne d’égalité, une phrase à la fois.
Compte tes inconnues et compte tes équations.
Cette dernière vérification évite le hors-sujet : plus d’inconnues que d’équations n’est presque jamais une question ratée, c’est presque toujours une inconnue qui s’élimine par substitution. Le brouillon : une ligne par phrase de l’énoncé, sans recopier le texte. Repère de temps : si aucune équation n’est posée après une lecture complète, l’énoncé n’a pas été compris, c’est le signal pour passer à la question suivante, pas pour relire une troisième fois.
Les formulations d’énoncé qui cachent une opération précise
“De plus que”, “de moins que” : addition ou soustraction directe. “5 de plus que x” égale x + 5.
“Fois plus”, “fois moins” : multiplication ou division. “3 fois plus que x” égale 3x, pas x + 3.
“Augmenter de” contre “augmenter à” : “augmenter de 20” ajoute 20 à la valeur, “augmenter à 20” fixe la nouvelle valeur à 20, deux équations complètement différentes.
“Sur”, “par”, “pour” : ces tournures annoncent une proportion ou un rapport, jamais une valeur absolue à elles seules.
Rapports et ratios : un rapport donne une relation entre deux quantités, pas leur valeur individuelle, il faut une deuxième information pour les isoler.
Vitesse et débit : les indications de temps (“par heure”, “toutes les 5 minutes”) fixent l’unité à utiliser dans toute la suite du calcul, à poser avant de continuer.
Contraintes glissées : “un nombre entier”, “un nombre positif”, “une valeur inférieure à 10” réduisent l’ensemble des solutions possibles, elles éliminent parfois une solution mathématiquement correcte mais hors énoncé.
À quoi ressemblent les questions de calcul, type par type ?
Quatre questions au format du test, une par type. Réponds directement dans chaque bloc : la correction complète s’affiche après ton choix, avec les inconnues posées, la traduction de l’énoncé ligne par ligne, la résolution, puis la vérification de l’ordre de grandeur.
Vitesse, distance et temps : l’énoncé que tout le monde surinterprète
Un cycliste parcourt un trajet aller à 20 km/h et revient par le même trajet à 30 km/h. Quelle est sa vitesse moyenne sur l’ensemble du trajet ?
Système d’équations : par où attaquer quand il y a deux inconnues ?
Un club de sport vend des places à 15 € (tarif normal) et 9 € (tarif réduit). Un jour donné, 120 places ont été vendues pour un total de 1 524 €. Combien de places à tarif réduit ont été vendues ?
Pourcentages et proportions : l’erreur qui passe inaperçue
Un prix augmente de 20 %, puis baisse de 20 %. Par rapport au prix initial, le nouveau prix a :
Géométrie : quand un schéma remplace trois calculs
Un terrain rectangulaire mesure 40 m de long et 25 m de large. Quelle est sa superficie en hectares ? (1 hectare = 10 000 m²)
Deux autres types apparaissent aussi au sous-test de calcul, sans faire l’objet d’une section dédiée ici : les probabilités simples et le dénombrement (factorielles, combinaisons, arrangements). Le tableau ci-dessous les inclut. Le lien entre chaque piège et la mauvaise réponse qu’il déclenche est une cartographie issue de l’analyse ASTPrep sur sa banque d’exercices, pas une donnée publiée par l’organisateur du test : le seul fait officiel, c’est que chaque question propose cinq réponses dont une seule est correcte.
Type de question | Le piège de l’énoncé | La mauvaise réponse qu’il te fait choisir | Le réflexe qui la désamorce |
|---|---|---|---|
Vitesse, distance, temps | Aller-retour à deux vitesses différentes | La moyenne arithmétique des deux vitesses | Passer par le temps total et la distance totale, jamais par une moyenne directe des vitesses |
Système d’équations | Deux inconnues à ne pas confondre dans la réponse finale | Répondre avec la mauvaise inconnue | Relire la question une dernière fois avant de cocher |
Pourcentages et proportions | Variations successives en cascade | Additionner les pourcentages entre eux | Multiplier les coefficients (1 + x/100) les uns après les autres |
Géométrie | Conversion entre unités de longueur et unités d’aire ou de volume | Diviser ou multiplier par 1 000 au lieu de 10 000 (ou l’inverse) | Toujours vérifier l’ordre de grandeur du résultat par rapport à l’énoncé |
Probabilités simples | Confondre “au moins un” et “exactement un” | Oublier de passer par l’événement contraire | Pour “au moins un”, calculer 1 moins la probabilité de l’événement contraire |
Dénombrement (factorielles, combinaisons, arrangements) | Confondre une situation où l’ordre compte (arrangement) et une où il ne compte pas (combinaison) | Utiliser la formule de combinaison quand l’ordre importe, ou l’inverse | Se demander explicitement si permuter deux éléments change le résultat |
Comment gérer les 20 minutes du sous-test de calcul ?
Quinze questions à traiter sur les vingt minutes déduites des deux heures du test réparties entre six épreuves. Ce temps ne se vit pas comme une moyenne stricte de question en question : une partie des questions se tranche très vite dès que la mise en équation est posée, ce qui dégage la marge nécessaire pour les questions plus denses.
Faut-il cocher une réponse sur les questions que tu n’as pas traitées ?
Oui, toujours. La règle de barème officielle, publiée dans la foire aux questions du site du TAGE MAGE : les réponses correctes rapportent des points, aucun point n’est retiré pour une question laissée sans réponse, et une réponse incorrecte n’entraîne aucune pénalité. Laisser une case vide ne protège de rien, ça garantit seulement de ne rien gagner sur cette question.
Ce réflexe hérité de l’ancienne notation est caduc, même si plusieurs sites d’orientation diffusent encore l’ancien barème avec pénalité. Nuance utile : élimine avant de cocher, chaque proposition écartée avec certitude augmente ta probabilité de tomber juste sur celles qui restent.
Repérer en quelques secondes les questions à sauter
Trois critères, décidables en quelques secondes de lecture :
Le nombre d’inconnues à poser (au-delà de deux, la question devient chronophage).
La présence de plusieurs étapes de conversion dans le même énoncé.
Une question finale qui ne se comprend pas à la première lecture.
Conduite à tenir : marque la question sur le sujet, coche tout de même une proposition après élimination, et n’y reviens que s’il reste du temps à la fin. L’arbitrage le plus coûteux du sous-test : s’acharner sur une question dense au prix de deux questions simples laissées de côté faute de temps.
Où gagnes-tu réellement des secondes sur une question ?
Le premier gain vient de la mise en équation immédiate, un énoncé traduit se résout mécaniquement. Le deuxième vient des ordres de grandeur et de l’arrondi de contrôle, pour éliminer des propositions hors échelle avant même de finir le calcul. Le troisième vient des automatismes de calcul mental (carrés, cubes, tables, équivalences fractions-pourcentages), un accélérateur en fin de chaîne, pas la compétence principale. Le faux gain à éviter : sauter la mise en équation pour attaquer le calcul directement, ça fait gagner quelques secondes et perdre la question.
Comment t’entraîner au calcul d’ici le jour J ?
Sur ce sous-test, la méthode de mise en équation doit devenir un réflexe, parce que le temps de l’épreuve ne permet pas de réfléchir à la méthode pendant l’épreuve. Ordre de travail : mémorise d’abord le tableau de formules de cette page jusqu’à ne plus avoir à le chercher, travaille ensuite sans chronomètre en t’obligeant à écrire la mise en équation complète pour chaque question même quand la réponse paraît évidente, passe seulement après au chronomètre.
Un levier que personne n’exploite : le calcul et les conditions minimales relèvent officiellement du même domaine de compétence, travailler l’un renforce l’autre, soit trente questions sur les quatre-vingt-dix du test avec un seul socle mathématique. Pour la vue d’ensemble des six sous-tests, voir le guide du TAGE MAGE, et pour la partie logique, l’article sur la logique au TAGE MAGE.
Comment exploiter tes erreurs entre deux entraînements ?
Tiens un carnet d’erreurs organisé par notion, pas par exercice : sur le calcul, une même notion revient dans des erreurs sous des énoncés très différents. Pour chaque question ratée, note la notion en jeu, l’endroit précis où le raisonnement a déraillé (distingue la mise en équation du calcul lui-même), et la mauvaise réponse choisie. La relecture, au bout de quelques séances, révèle soit une notion à revoir dans le tableau de formules, soit un problème de traduction d’énoncé, et les deux ne se corrigent pas de la même façon. Relis jusqu’à ce que l’erreur ne revienne plus.
Ton dernier entraînement doit ressembler au jour J
Conditions à reproduire : quinze questions d’affilée, chronomètre lancé, aucune calculatrice, aucun téléphone, un seul brouillon papier, aucune pause, report des réponses sur une grille comme le jour du test. Le point que les candidats découvrent trop tard : la fatigue de fin de série, qui fait rater des questions faciles alors qu’elles auraient été traitées sans erreur en début de série. Place au moins une série complète dans les derniers jours avant le test, et traite-la comme un examen, pas comme un exercice.
Progresser en calcul au TAGE MAGE avec ASTPrep : par où commencer ?
ASTPrep est la plateforme fondée par des candidats AST : Grégoire L., qui a atteint 547/600 au TAGE MAGE, et Simon L., qui a intégré l’EDHEC en remontant le classement grâce aux oraux. Concrètement, un candidat bloqué sur le calcul y trouve une banque de plus de 4 000 exercices à jour avec des corrections détaillées qui déroulent la mise en équation, pas seulement le résultat, 18 TAGE MAGE blancs complets pour s’entraîner en conditions réelles, des cours en direct chaque soir pour faire décortiquer un énoncé qui résiste, et une communauté de 12 000 membres où on compare ses façons de poser un problème.
Résultats documentés, sans promesse de score : Arthur F. est passé de 290 à 423 en deux mois, Timothé T. de 323 à 450 sur la même durée. Le tarif : 87 €/mois en offre Découverte sans engagement, ou 73 €/mois sur l’offre Progression de 3 mois, largement en dessous du coût d’une préparation privée traditionnelle qui se compte en milliers d’euros. La plus petite première marche : reprends le simulateur d’entraînement en haut de page pour situer ton niveau, ou rejoins la préparation au TAGE MAGE ASTPrep, sans engagement.
FAQ : le sous-test de calcul au TAGE MAGE
Le sous-test de calcul et le calcul du score au TAGE MAGE, est-ce la même chose ?
Non, ce sont deux sujets différents que les candidats confondent en cherchant le mot “calcul”. Le sous-test de calcul est l’une des six épreuves du test. Le calcul du score désigne la façon dont tes réponses deviennent une note sur 600. Pour la partie notation, voir le guide du TAGE MAGE.
Peut-on utiliser une calculatrice au sous-test de calcul ?
Non. Le règlement officiel interdit strictement tout matériel électronique pendant le test : calculatrice, téléphone, chronomètre, montre connectée, et tout document. L’épreuve se déroule sans pause. Conséquence pratique : tous les calculs se font à la main sur le brouillon, ce qui explique pourquoi les énoncés restent sur des nombres manipulables et pourquoi les automatismes de calcul mental servent réellement. Source : les modalités d’inscription publiées sur le site officiel du TAGE MAGE.
Faut-il un profil scientifique pour réussir le sous-test de calcul ?
Non. Les notions mobilisées relèvent officiellement du niveau de la classe de troisième, aucun programme de terminale scientifique ni d’études supérieures en mathématiques n’est nécessaire. L’écart réellement observé entre candidats ne porte pas sur le niveau mathématique mais sur la vitesse de traduction d’un énoncé en langage courant, ce qui s’entraîne. Si tu viens d’une licence de droit, de langues ou de sciences humaines : ce sous-test se travaille en quelques semaines, contrairement à un niveau scolaire.
Combien de bonnes réponses faut-il en calcul pour viser une bonne note ?
Personne ne peut donner ce chiffre, et toute page qui l’annonce invente. Trois raisons vérifiables : le mode d’attribution des points et la formule de conversion vers le score sur 600 ne sont pas publiés, l’organisateur ne communique aucune moyenne de session, et les écoles peuvent appliquer leur propre pondération avant de reporter le résultat sur 20. Ce qui est réellement actionnable : le calcul ne remonte jamais seul aux écoles puisqu’il est agrégé avec les conditions minimales, l’objectif utile est donc de sécuriser le couple, pas de viser un nombre de bonnes réponses en calcul isolé. Pour la répartition de l’effort entre sous-tests, voir l’article sur l’amélioration du score au TAGE MAGE.
Les questions de calcul du TAGE MAGE sont-elles les mêmes qu’au TAGE 2 ?
Non, ce sont deux tests distincts. Le TAGE 2 s’adresse aux candidats de niveau bac+2, le TAGE MAGE aux candidats de niveau bac+3 et plus. Le TAGE 2 comporte lui aussi une épreuve de résolution de problèmes, mais le format, le nombre de questions et le barème ne se transposent pas d’un test à l’autre. Un support conçu pour le TAGE 2 ne prépare pas au sous-test de calcul du TAGE MAGE, et inversement. Pour les candidats concernés par le TAGE 2, voir l’article sur le concours AST1.
